Rationaal getal

Rationale getallen

1. Rationale getallen zijn getallen die kunnen worden uitgedrukt als de verhouding tussen twee gehele getallen. Dit betekent dat elk getal dat kan worden geschreven als een breuk, a/b, waarbij a en b gehele getallen zijn en b ≠ 0, een rationaal getal is.

Voorbeelden van rationale getallen zijn breuken zoals 1/2, 2/3, -3/7, en gehele getallen zoals 1, -2, 3, -4. Al deze getallen kunnen worden uitgedrukt als de verhouding van twee gehele getallen.

Rationale getallen hebben een paar belangrijke eigenschappen. Ten eerste zijn ze gesloten onder optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Dit betekent dat als twee rationale getallen worden opgeteld, afgetrokken, vermenigvuldigd of gedeeld, de uitkomst ook een rationaal getal is. Bovendien heeft elk rationaal getal een uniek invers. Dit betekent dat elk rationaal getal een reciproke heeft, of een tegengestelde.

Decimalen zoals 0,5, 0,3, -1,5 en -0,25 zijn ook rationale getallen, omdat ze als breuken kunnen worden geschreven. Bijvoorbeeld, 0,5 kan worden geschreven als 5/10, en -1,5 kan worden geschreven als -15/10.

In tegenstelling tot rationele getallen zijn irrationele getallen getallen die niet kunnen worden uitgedrukt als een breuk of een verhouding van twee gehele getallen. Voorbeelden van irrationele getallen zijn de vierkantswortel van 2, pi en e.

Rationale getallen kunnen voorgesteld worden op een getallenlijn. Op de getallenlijn verschijnt elk rationaal getal als een punt dat overeenkomt met zijn positie op de lijn.

Rationale getallen kunnen worden gebruikt bij bewerkingen als optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Wanneer twee of meer rationale getallen worden opgeteld, afgetrokken, vermenigvuldigd of gedeeld, is de uitkomst ook een rationaal getal.

Het rationale getallenstelsel is de verzameling van alle rationale getallen en de bewerkingen die erop kunnen worden uitgevoerd. Dit stelsel is belangrijk omdat het de basis vormt voor veel wiskundige bewerkingen en berekeningen.

Rationale getallen worden gebruikt in veel gebieden van de wiskunde, zoals algebra, calculus en meetkunde. Ze worden ook gebruikt in natuurkunde, techniek en andere wetenschappen. Bovendien worden rationale getallen gebruikt om metingen, zoals lengtes en hoeken, in het dagelijks leven weer te geven.